Introduction au Système Métrique
La beauté du système métrique est que tout est en base de 10. Afin de passer d’une unité à la suivante, il suffit de diviser par 10, si l’on veut faire un retour en arrière ou bien de multiplier par 10 si l’on veut se diriger vers la suivante. Il est tout aussi simple de passer d’une unité vers une autre lorsqu’on parle d’aire ou de volume, en divisant ou en multipliant respectivement par 10² ou par 10³. Lorsqu’il est question d’une seule dimension, on travaille en base de 10. S’il s’agit d’aire, on parle ici de 2 dimensions, alors on doit diviser ou multiplier par 10² car on utilise une unité de mesure au carré. Pour ce qui est du volume, vous l’aurez deviné, il s’agit d’une mesure combinée de 3 dimensions, alors on aura une unité au cube, ce qui signifie que la transition se fera par bond de 10³.
Exemples de Conversion de Mesure à 1 Dimension
On utilise l’escalier comme suit : On se positionne au palier correspondant à notre mesure initiale et on compte le nombre de bond pour se rendre à l’unité désirée. Kilomètre en hectomètre : 1 kilomètre = 1 bond vers le bas, 1 x 10 = 10, donc 10 Hectomètres. Mètres en millimètres : 8 mètres = 3 bonds vers le bas, 8 x 10 x 10 x 10 = 8000, donc 8000 millimètres. Décamètre en décimètre: 16 décamètres = 2 bonds vers le bas, 16 x 10 x 10 = 1600, donc 1600 décamètres. Millimètre à décamètre: 25 millimètres = 4 bonds vers le haut, 25 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 0,0025 décamètres.
Exemples de Conversion de Mesure à 2 Dimensions
On utilise l’escalier comme suit : On se positionne au palier correspondant à notre mesure initiale et on compte le nombre de bond pour se rendre à l’unité désirée. Kilomètre en hectomètre : 1 kilomètre carré = 1 bond vers le bas, 1 x 10² = 100, donc 100 Hectomètres carrés. Mètres en millimètres : 8 mètres carrés= 3 bonds vers le bas, 8 x 10² x 10² x 10² = 8000000, donc 8000000 millimètres carrés. Décamètre en décimètre: 16 décamètres carrés = 2 bonds vers le bas, 16 x 10² x 10² = 160000, donc 160000 décamètres carrés. Millimètre à décamètre: 25 millimètres carrés = 4 bonds vers le haut, 25 ÷ 10² ÷ 10² ÷ 10² ÷ 10² = 0,00000025 décamètres carrés.
Exemples de Conversion de Mesure à 3 Dimensions
On utilise l’escalier comme suit : On se positionne au palier correspondant à notre mesure initiale et on compte le nombre de bond pour se rendre à l’unité désirée. Kilomètre en hectomètre : 1 kilomètre cube = 1 bond vers le bas, 1 x 10³ = 1000, donc 1000 Hectomètres cubes. Mètres en millimètres : 8 mètres cubes = 3 bonds vers le bas, 8 x 10³ x 10³ x 10³ = 8000000000, donc 8000000000 millimètres cubes. Décamètre en décimètre: 16 décamètres cubes = 2 bonds vers le bas, 16 x 10³ x 10³ = 16000000, donc 16000000 décamètres cubes. Millimètre à décamètre: 25 millimètres cubes = 4 bonds vers le haut, 25 ÷ 10³ ÷ 10³ ÷ 10³ ÷ 10³ = 0,000000000025 décamètres cubes.
En résumé
Le système métrique est un système de mesure basé sur la base 10. Pour passer d’une unité à la suivante, il suffit de diviser par 10 pour faire un retour en arrière, ou de multiplier par 10 pour aller vers la suivante. C’est pareil pour passer d’une unité à une autre lorsqu’on parle d’aire ou de volume, en divisant ou multipliant respectivement par 10² ou par 10³.
Pour convertir des mesures dans une dimension, nous utilisons une technique d’escalier : nous nous positionnons sur la marche correspondant à notre mesure initiale et comptons le nombre de bonds pour atteindre l’unité désirée. Par exemple, pour convertir des kilomètres en hectomètres, nous faisons un bond vers le bas, donc 1 kilomètre = 1 x 10 = 10 hectomètres.
La conversion des mesures à deux dimensions suit le même principe que pour une dimension, mais en utilisant 10² lors des divisions ou multiplications. Par exemple, pour convertir 1 kilomètre carré en hectomètres carrés, on fait 1 bond vers le bas, donc 1 x 10² = 100, donc 100 hectomètres carrés.
Pour les mesures à trois dimensions, on utilise 10³ lors des divisions ou multiplications. Par exemple, pour convertir 1 kilomètre cube en hectomètres cubes, on fait 1 bond vers le bas, donc 1 x 10³ = 1000, donc 1000 hectomètres cubes.
Les bonds sont utilisés pour indiquer les mouvements entre les unités dans le système métrique. Un bond vers le bas indique une multiplication par 10, 10², ou 10³ selon la dimension, tandis qu’un bond vers le haut indique une division par ces mêmes nombres.
